Wie man gute Antworten
auf unangenehme Fragen erhält

»Hast du schon einmal gestohlen?« oder »Schummelst du in Klassenarbeiten?« – auf solche Fragen erhält man wohl nur selten glaubwürdige Antworten. Zu groß die Scham, zu klar die erwünschte Antwort. Jedoch gibt es eine Methode der Statistik, die dieses Problem löst: Die sogenannte Randomized-Response-Technik.

Das Aldegrever-Gymnasium hat seit mittlerweile drei Jahren regelmäßige Angebote für mathematikinteressierte und -begabte Schülerinnen und Schüler in der Oberstufe. Dr. Andreas Pallack, Mathematiklehrer am Aldegrever-Gymnasium, schloss eine 4-teilige Workshopreihe in diesem Schuljahr ab. Er erklärt was die Schüler an diesem Tag lernten: »Stellen Sie sich vor, dass man Ihnen anbietet bei der Antwort auf solche Fragen zu lügen – nicht beliebig, sondern nach einem festen Ritual. Der Befragte bekommt einen Würfelbecher, würfelt und schaut sich anschließend im Becher das Ergebnis des Wurfes an. Der Fragende erfährt nichts von dem Ergebnis. Nun erhält der Befragte zum Beispiel die Anweisung bei einer 5 oder 6 zu lügen und ansonsten die Wahrheit zu sagen.« Es klingt unglaublich, jedoch kann man das Ergebnis einer solchen Befragung mit statistischen Mitteln auswerten. Das hat viele Vorteile: Der Einzelne kann sicher sein, dass niemand seine wahre Antwort kennt und die Statistiker erhalten trotzdem tragfähige Aussagen.

Nachdem das Verfahren an Beispielen erprobt wurde entwickelten die Schüler einen eigenen Fragenkatalog, in dem z. B. abgefragt wurde, ob der oder die Befragte noch mit einem Kuscheltier das Bett teilt. In der Pause wurden dann über 150 Schüler befragt. Das Ergebnis bei dieser Frage: Rund ein Drittel würden hier wohl mit »JA« antworten. »Die genau Zahl kennt man natürlich nicht«, erklärt Pallack. »So ein Verfahren unterliegt Schwankungen – das ist aber genau das mathematisch Interessante daran. Es geht darum tragfähige Aussagen zu unangenehmen oder peinlichen Fragen zu bekommen.« Statistiker messen mit solchen Methoden z. B. auch, wie viele Menschen schon einmal alkoholisiert ein Auto gefahren haben. Es handelt sich also um eine praktisch wirklich relevante Methode.

Diese Workshops sind eine Vorbereitung auf den Projektkurs Mathematik, den auch für das nächste Schuljahr viele Schüler wählten. Im letzten Durchgang gewannen die Alde-Schüler mit ihren Projekten insgesamt 9 Preise sowie das zweite Mal in Folge den Schulpreis Jugend forscht. Leiten werden den Kurs Johannes Reimann und Dr. Andreas Marx. »Die ersten Projektideen stehen und hören sich erfolgsversprechend an. Ich denke, dass wir an die Erfolge der Vergangenheit anknüpfen können.« erklärt Johannes Reimann zuversichtlich. Dr. Andreas Pallack wurde von der Schulkonferenz des Franz-Stock-Gymnasiums in Arnsberg zum Schulleiter gewählt und wird deswegen den Kurs nicht betreuen: »Dieses schulische Angebot steht inhaltlich und personell auf einem stabilen Fundament. Ich freue mich über das stetig wachsende Interesse – vor allem aber über das große und nachhaltige Engagement der Alde-Schülerinnen und -Schüler für Themen der Mathematik.«