Schwer abzuschätzen – aber berechenbar!

»Um wie viel Euro steigt Deutschlands Staatsverschuldung in 75 Minuten?« – könnten Sie das beantworten? Viele können das nicht und deswegen fragt man Experten: Vor rund einem Jahr stellte man Silvana Koch-Mehrin diese Frage in der Sendung »Hart aber Fair«. Ihre Antwort war 6.000 EURO. In Wahrheit sind es 20 Millionen EURO. Was hier nicht gelang: 80 Milliarden – das ist die jährliche Neuverschuldung – angemessen auf den gerfragten Zeitraum umzurechnen.

Dass der Mensch zum Schätzen nicht gerade geboren ist bemerkt man immer wieder – nicht zuletzt beim alljährlichen Bullen-Schätzen während der Allerheiligenkirmes. Woran liegt das? »Der Mensch baut im Laufe seines Lebens Beziehungen zu bestimmten Zahlen auf: Ein Film dauert 90 Minuten – ein Mensch ist 1,80 m groß und ein Haus kostet 200.000 Euro. Das stimmt natürlich nicht genau – doch die Größenordnung passt. Zu größeren Zahlen wie z. B. 2 Billionen, der aktuellen Staatsverschuldung in EURO, muss man eigene Bilder erfinden, um sich darunter etwas vorstellen zu können.« erklärt Dr. Pallack, Mathelehrer am Aldegrever-Gymnasium.

Doch wie kommt man zu tragfähigen Vorstellungen? Schüler des Aldegrever-Gymnasiums und der Clarenbach-Schule machten sich gemeinsam auf den Weg und durchliefen eine Station des mathematischen Rundgangs, den Schülerinnen und Schüler vom Alde im letzten Jahr entwickelten. Man schaute sich den Marktplatz genauer an und berechnete die Anzahl der Steine, die dort verbaut sind. Britta Jühe erläutert das Verfahren: »Bei unserer Methode schaut man sich einige Quadratmeter an und zählt dort die Steine. Anschließend berechnet man die Gesamtfläche und kann so die Gesamtzahl der Steine gut schätzen.«

Nun erprobten die Schüler gemeinsam, ob man die Methode auch auf andere Plätze übertragen kann: Der Schulhof der Clarenbach-Schule wurde unter die Lupe genommen. Vorab schätzten die Schüler die Anzahl der Steine: 3.000, 3.000, 5.000, 9.000 und 18.000 vermutete man aus dem Bauch heraus. Dann ging es ans Rechnen: Ein Bild aus Google-Earth half beim Bestimmen der Schulhoffläche. Um die Steine pro Quadratmeter zu bestimmen, zählte man Quadrate aus und berücksichtigte im Anschluss, dass einige der Steine nur halb gezählt werden dürfen. So konnte man das Gesamtergebnis bestimmen: es sind rund 110.000 Steine.

Karsten Schröder hatte die beste Schätzung – der Abstand zum wahren Wert ist aber immer noch groß. Der Fehler der Schüler ist jedoch viel kleiner als der von Frau Koch-Mehrin. Dr. Pallack: »Beim Lernen in der Schule sind solche Fehler ein Gewinn – man erfährt so viel darüber wie Schüler denken. Herausforderungen werden bewusster wahrgenommen, das bereits vorhandene Wissen wird reflektiert.«

Im Rahmen der Kooperation zwischen dem Aldegrever-Gymnasium und der Clarenbach-Schule, die vom Alde-Lehrer Nils Könemund koordiniert wird, werden in nächster Zeit noch viele solcher Fragestellungen gemeinsam erkundet. Gudula Schneider, kommissarische Schulleiterin der Clarenbach-Schule beschreibt ihren Eindruck: »Ganz nach unserem Schulmotto Fähigkeiten entdecken, Schwächen ausgleichen und Grenzen akzeptieren lernen unsere Schüler in diesem Projekt die Welt und auch den oft so ungeliebten Themenkomplex Mathematik mit neuen Augen sehen. Ich habe von allen Beteiligten bislang nur Fröhliches und Gutes gehört mit der klaren Aussage: Das macht echt Spaß und wir lernen viel dabei!«

Das Aldegrever-Gymnasium arbeitet intensiv an der Öffnung ihrer Mathematischen Stadterkundung für andere Schülerinnen und Schüler. Dieses Projekt zeigt, dass Interesse vorhanden ist und man mit Alltagsmathematik echte Lernfortschritte erzielen kann. Im neuen Schuljahr sollen – schätzungsweise – die ersten Führungen für Auswärtige stattfinden.

Dr. Andreas Pallack